L'escena següent representa una ampolla (de color vermell) que quan obris l'aixeta es començarà a omplir d'aigua. El procés d'omplir l'ampolla es pot descriure matemàticament amb el que anomenem funció, així per a un temps concret la funció ens diu l'altura de l'ampolla en aquest moment. El dibuix que queda seguint el punt A és la representació gràfica de la funció. En aquesta unitat aprendràs a interpretar la información que ens proporciona una gràfica, que és molta.

2.-Observa que a l'eix horitzontal representem el temps que  deixem l'aixeta oberta i en el vertical l'altura a què l'aigua arriba a l'ampolla. A l'eix horitzontal hem començat a senyalar 1 segon, 2 segons, etc.

3.-Observa en aquest exemple, que l'altura és zero quan el temps que ha passat és zero i que el gràfic va creixent.

4.-Observa a quines altures arriba l'aigua quan han passat 2, 4 i 6 segons. 

5.-Qué pots dir de la relació entre els valors horitzontal i vertical?

6.-Quant de temps necessita l'ampolla per que s'ompli fins a la meitat? (Contesta  a partir del dibuix movent el ratolí sobre el punt adequat).

7.-Quant de temps necessita l'ampolla perquè s'ompli un quart? I tres quarts?

A l'escena següent pots canviar la forma de l'ampolla fent-la més ampla o més estreta fent lliscar el punt R. Canvia-la i emplena-la unes quantes vegades. És important que no canvíis la forma de l'ampolla quan l'estiguis omplint; si vols una altra forma fes clic al botó inici i torna a començar.

2.- Podríes explicar el perquè?

3.- Dibuixa a la teva llibreta el gràfic de la funció quan la base de l'ampolla és de 4 quadrats.

4.-En els mateixos eixos però d'un altre color, dibuixa el gràfic de la funció quan la base de l'ampolla és de 6 quadrats.

5.- Quan creix més la funció?

6.-Explica amb les teves paraules què significa, en termes de l'altura de l'aigua, que una funció creix més que una altra?

La següent escena et pot ajudar a respondre les preguntes anteriors si encara no ho has fet. Aquí el gràfic ja està dibuixat i ens estalviem d'omplir l'ampolla.

1.-Fixa la forma de l'ampolla i observa que el gràfic sempre creix perquè cada vegada s'omple més.

2.- Mou el punt R per modificar l'amplada de l'ampolla i observa com es modifica la inclinació de la recta.

3.- Creix més depressa cada vegada o segueix creixent al mateix ritme tota l'estona? (compte amb aquest embolic de paraules!).

4.- Fes lliscar el punt R de manera que la base de l'ampolla sigui de 2 quadrats i completa la taula següent:

5.- A la teva llibreta completa diverses taules modificant la base de l'ampolla i compara els resultats.

6.- Completa a la llibreta aquesta taula considerant que la base de l'ampolla sigui de m quadrats:

code="Descartes.class"> Esta unidad interactiva requiere la máquina virtual de Java JAVA.

Imagina ara que l'ampolla està plena i la volem buidar.

1.-Com creus que serà la seva gràfica? Intenta fer la representació gràfica abans de veure como queda a l'escena. Fes el dibuix en llapis a la teva llibreta.

2.- Amb el ratolí fes clic a la fletxa de l'escena per buidar l'ampolla i comprova si el teu gràfic i el de l'escena són iguals. Dibuixa el gràfic correcte a sobre del teu i en cas de què no coincideixin intenta esbrinar quin ha estat el teu error.

Observa que en aquest cas el gràfic sempre decreix perquè cada vegada l'ampolla està més buida.

code="Descartes.class"> Esta unidad interactiva requiere la máquina virtual de Java JAVA.