En les següents escenes veuràs diferents exemples en què l'ampolla no té forma d'ortoedre i podràs investigar de quina manera aquest fet modifica la representació gràfica de la funció.

En aquest primer exemple ha canviat la forma de l'ampolla.

1.-Intenta fer la representació gràfica abans de veure com queda a l'escena.

2.-Observa a quines altures arriba quan han passat 2, 4 i 6 segons.

3.- Què en pots dir de la relació entre les altures i els temps?

4.- Quina diferència hi veus entre les diferents altures a què s'arriba en aquests temps?

5.-Ara l'altura de l'aigua puja més a poc a poc a mesura que passa el temps, per què?

A l'escena següent pots canviar la forma de l'ampolla fent lliscar el punt P. Canvia-la i emplena-la unes quantes vegades. És important que no canviïs la forma de l'ampolla quan l'estiguis omplint; si vols una altra forma fes clic al botó inici i torna a començar.

1.-Fes una ampolla amb la boca més estreta que la base i observa les diferents representacions gràfiques que es generen.

2.-Aquests gràfics, a vegades són convexes  (tipus U) i altres vegades còncaves (tipus U invertida), de què depèn? Modifica la forma de l'ampolla diverses vegades i observa amb atenció els gràfics abans de respondre.

3.- Fixa't amb la curvatura dels gràfics. De què depèn que el gràfic tingui més o menys curvatura?

En el següent gràfic pots investigar les formes de la funció molt ràpidament per respondre les preguntes anteriors:

1.-A partir de l'observació dels diferents tipus de gràfics que t'han sortit, Amb quins d'ells relacionaries les expressions?: 

• "cada segon que passa, l'aigua puja menys"

• "cada segon que passa, l'aigua puja la mateixa altura "

• "la funció creix cada vegada més ràpid"

• "cada vegada l'aigua tarda menys en pujar la mateixa altura"

code="Descartes.class"> Esta unidad interactiva requiere la máquina virtual de Java JAVA.

En aquesta escena apareix una ampolla una mica més complicada.

1.-Abans d'obrir l'aixeta, ets capaç de dibuixar la forma que tindrà el gràfic? Fes el dibuix en llapis a la teva llibreta. Després obre l'aixeta i comprova si el teu gràfic i el de l'escena són iguals, Dibuixa el gràfic correcte a sobre del teu i en cas de què no coincideixin intenta esbrinar quin ha estat el teu error.

2.-Fes diverses proves canviant la forma de l'ampolla movent P i Q. Abans d'obrir l'aixeta prova de dibuixar el gràfic a la teva llibreta i després obra l'aixeta i comprova la solució.

3.-Intenta fer ampolles que cada vegada siguin més amples o cada vegada més estretes, que canviïn de forma. Descriu amb paraules com queda el gràfic en cada cas.

4.-Ets capaç de donar una explicació, en funció de la forma de l'ampolla, de per què queden aquests gràfics?

Utilitza l'escena  per trobar una resposta. A aquestes altures hauràs comprovat que la forma de l'ampolla i la funció no són el mateix, encara que estan  relacionades.

1.-Intenta dibuixar a la teva llibreta gràfics d'ampolles que tu t'inventis. Pensa, per exemple, en una ampolla rodona tipus peixera. Hi ha moltes possibilitats i algunes es poden complicar molt.

2.-Imagina que les ampolles que hem estudiat en aquesta unitat tinguessin ja una mica d'aigua, abans d'obrir l'aixeta. Com quedarien els gràfics?

3.- I si ja estiguessin plenes i les volguéssim buidar? Tria una ampolla amb la forma del tipus 1 que has estudiat i dibuixa el gràfic la funció que representa omplir-la i un altre gràfic que representi buidar-la i compara'ls.

4.- Fes el mateix amb una ampolla dels tipus 2.

code="Descartes.class"> Esta unidad interactiva requiere la máquina virtual de Java JAVA.