 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
|
|
Regulars
|
Semirregulars
|
Duals
|
Altres
|
Alhambra
|
Escher
|
Penrose
|
Gaudí
|
Rajola
Mínima
|
Els mosaics semirregulars
són aquells que recobreixen el pla sense deixar espais
buits, fent servir polígons regulars de diferents tipus,
de manera que a cada vèrtex hi toquen el mateix nombre
de polígons.
Quins polígons
regulars coneixem? Els
triangles equilàters, els quadrats, i també els
pentàgons, hexàgons, heptàgons regulars...
.
. .
Per construir mosaics
semirregulars necessitem ue a cada vèrtex arribin un
determinat nombre de polígons de manera que la suma total
dels angles que hi arriben sigui de 360º.
Quant medeixen els angles
interns dels polígons regulars:
|
triangle
|
60º
|
|
quadrat
|
90º
|
|
pentàgon
|
108º
|
|
hexàgon
|
120º
|
|
heptàgon
|
128,57...
|
|
octògon
|
135º
|
|
eneàgon
|
140º
|
|
decàgon
|
144º
|
|
undecàgon
|
147,27
|
|
dodecàgon
|
150º
|
|
|
|
|
|
|
I ara fem combinacions de manera que obtinguem
360º
Així és com formen
els mosaics:
|
|
|
Dos triangles
i dos hexàgons:
60º+60º+120º+120º=
360º
|
Un hexàgon,
dos quadrats i un triangle:
120+60+90+90 =
360º
|
|
|
|
Dos octògons
i un quadrat:
90 + 135+135 =
360º
|
Tres triangles
i dos quadrats:
3*60 + 2*90= 360º
|
|
|
|
Dos dodecàgons
i un triangle:
60 +150+150 =
360º
|
Dos quadrats i
tres triangles:
2*90 + 3*60= 360º
|
|
|
|
Un dodecàgon,
un hexàgon i un quadrat:
120+90+150º=
360º
|
4 triangles i
un hexàgon:
4*60+120= 360º
|
Podeu construir totes
els mosaics semiregulars amb l'applet tessellations de l'apartat
de geometria de la web http://matti.usu.edu
Saps reconeixer les que hem fet nosaltres a classe? I tu, t'hi animes?
Són aquestes totes
les combinacions possibles?
Què passa si ajuntem
un decàgon i dos pentàgons? La suma també
dona 360º!!!! Podem fer un mosaic periòdic?
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Regulars
|
Semirregulars
|
Duals
|
Altres
|
Alhambra
|
Escher
|
Penrose
|
Gaudí
|
Rajola
Mínima
|
