Desfent els plecs, hi ha el doble de forats que al plec ja desfet.
Com n'hem fet 5 plecs, al full sencer hi haura 2 elevat a 5 forats, és
a dir: 32. (E)
|
 13.
En la suma que teniu al costat els símbols representen xifres.
Si signes iguals representen la mateixa xifra i signes diferents xifres
diferents, quina xifra correspon al quadrat?
|
| A) 9 |
B) 8 |
C) 7 |
D) 6 |
E) 5 |
El triangle correspon a la xifra 1, perquè en sumar un
nombre de dues xifres amb dos d'una xifra no podem arribar mai a 200. Per
tant la suma total és 111.
Si a 111 li restem nombres de dues xifres iguals diferents d'1,
obtindrem un múltiple de 2. Dividint entre 2, si té una sola
xifra haurem trobat el valoir del quadrat.
111-99=12 ==> el quadrat val 6 (D)
|
14. El pes de 3 pomes i 2 taronges és, en total, de 255 g. El
pes de 2 pomes i 3 taronges és, en total, de 285 g. Cada una
de les pomes té el mateix pes. De la mateixa manera, cada una
de les taronges pesa el mateix.
Quant pesen, juntes, una poma i una taronja?
|
| A) 110 g |
B) 108 g |
C) 105 g |
D) 104 g |
E) 102 g |
Sigui x el pes d'una poma i sigui y el pes d'una taronja.
Sabem que 3x+2y=255 i que 2x+3y=285.
Si sumem les dues expressions: 5x+5y=540 ==> x+y=540/5 = 108 g. (B)
| 15. L’Illa de les Tortugues
té un clima molt peculiar. Els dilluns i els dimecres sempre plou.
Cada dissabte hi ha una boira espessa, i la resta de dies sempre fa un
sol radiant. Un grup de turistes hi volen passar unes vacances de 44 dies.
Quin dia de la setmana hauran d’arribar-hi (hi arriben quan surt
el sol) per gaudir del màxim nombre de dies amb sol? |
| A) Dilluns |
B) Dimecres |
C) Dijous |
D) Divendres |
E) Diumenge |
En una setmana el clima és -,+,-,+,+,-,+. Si els turistes
van 44 dies, això són 6 setmanes i 2 dies. L'ideal és
doncs que arribin un dijous, perquè així disposaran dels dos
primers dies bons, i sis setmanes senceres. (C)
|
16. El millor matemàtic de la classe va ser convidat a endevinar
un nombre pels seus companys, que li van donar les següents pistes,
no totes certes:
En Tomàs digué: “El nombre és 9”.
En Romà, en canvi, va dir: “El nombre en qüestió
és primer”.
L’Alba afirmà: “El nombre és parell”.
I la Maria rematà: “És el nombre 15”.
Sabem que un dels dos primers (Tomàs i Romà) ha dit la
veritat, i també que una de les dues darreres (Alba i Maria)
ha dit la veritat. El nombre en qüestió és
|
| A) 1 |
B) 2 |
C) 3 |
D) 9 |
E) 15 |
En Tomàs menteix, perquè si el nombre fos 9 no
seria 15 ni seria parell, que és el que diuen les noies, i almenys
una, diu la veritat.
En Romà diu la veritat, doncs: el nombre és primer.
Així que només poden ser 2 o 3. Això només és
compatible amb l'afirmació de l'Alba que diu que és parell.
Per tant el nombre és 2. (B)
 17.
Quin és el mínim nombre de quadradets que cal pintar perquè
la figura resultant tingui, almenys, un eix de simetria? |
| A) 1 |
B) 2 |
C) 3 |
D) 4 |
E) 5 |
2:
Com es pot veure al dibuix de l'esquerra afegint dos quadradets tenim simetria
respecte una de les diagonals del quadrat: La que va des del vèrtex
superior esquerra al vèrtex inferior dret.
La solució és 2 (B).
|
 18.
Hem tallat la cantonada d’un cub tal com es mostra en la figura.
Quin dels desenvolupaments següents es correspon amb la figura
que queda?
|
Les tres cares del cub on hem fet el tall es tallen en una aresta.
Això només passa en el darrer desenvolupament: (E)
|
 19.
Quatre cargols han passejat per una vorera pavimentada amb rajoles rectangulars
totes idèntiques.
La petjada que han deixat els quatre cargols a la vorera és la
que pots veure en l’esquema de la dreta.
Quants decímetres ha recorregut el cargol Tin en la seva passejada?
|
| A) 27 dm |
B) 30 dm |
C) 35 dm |
D) 36 dm |
E) 40 dm |
Si el cargol Fin ha fet 5 diagonals, vol dir que cada diagonal
mesura 5 dm.
Restant les diagonals que ha fet el cargol Pin, (37 - 25 = 12) podem calcular
l'alçada del rectangle: 12/4 = 3 dm.
Restant les alçades recorregudes pel cargol Rin, (38 - 18 = 20) podem
calcular la base del rectangle: 20/5 = 4 dm.
El cargol Tin ha recorregut 3 diagonals (15 dm), 4 alçades
(12 dm) i 2 bases (8 dm) que fan un total de 35 dm (C).
20. La suma de dos nombres naturals
és 77. Si multipliquem, d’una banda, el primer nombre per
8 i, de l’altra, el segon per 6, els productes resulten iguals. Quin
és el valor del més gran d’aquests dos nombres?
|
| A) 23 |
B) 33 |
C) 43 |
D) 44 |
E) 54 |
Siguin x i y els dos nombres naturals sabem que:
x+y = 77 i que 8x = 6y ==> x = 3/4 y ==> y + 3/4 y = 77
==> 7/4 y = 77.
Aleshores y = 44 i x = 33. El més gran dels dos és
44 (D)
11.
Teniu dues peces idèntiques com les de la dreta. La cara que veieu
està pintada de color negre; però l’altra banda és
de color blanc. Si, amb aquestes dues peces, voleu construir peces com
les següents (completament negres), quina és la que no es
podrà fer?
