Donats dos punts A i B, el simètric de B respecte de A és el punt S que verifica (o de forma equivalent ). També podem dir que S és el punt tal que A és el punt mitjà del segment SB.

Aleshores, si A(a₁,a₂) i B(b₁,b₂), tenim dues possibilitats per obtenir el punt S simètric de B respecte de A:

1) Fent una translació del vector A segons el vector  – (o bé segons el vector ):

S = A + (–) = A + = A + (A – B) = A + A – B = 2A – B

2) Suposant que S té unes coordenades desconegudes S(x,y) i calculant-les imposant la condició de que A sigui punt mitjà del segment SB. Aleshores, segons s'ha vist a l'activitat anterior:
                                                          
de la primera equació anterior poden obtenir x, i de la segona y.