ÀBACS
Els
àbacs van ser les eines que es feien servir per calcular
quan els nombres no estaven prou ben organitzats per permetre-ho.
Els abaquistes eren els que comptaven, i sabien fer anar l'àbac.
Encara avui es troba gent que hi calcula (la imatge és d'un
mercat a Rúsia)

Hi
ha diferents tipus d'àbac. A l'escola acostumem a fer-ne
servir com aquests, en que cada columna )o fila) representa una
potència de 10, i per tant a cada columna hi caben fins a
10 unitats. A la que la columna de les unitats és plena ens
toca substituir les 10 unitats per una peça a la columna
de les desenes, i així successivament.
Particularment crec que és un bon exercici per alumnes de
cicle superior, per analitzar les 4 operacions bàsiques,
justificar els diferents algorismes... i adonar-se'n de "què
passa amb les que portem".
Però
els àbacs que es fan servir per calcular no van de posar
i treure boles. Anem a veure'n dos models, el xinès i el
japonès:

Un
altre cop cada columna representa una potència de 10, començant
per la dreta, com als nombres. La part de dalt val per 5, i la de
baix per 1 unitat. Portar-les al centre vol dir "comptar-les".
El
xinès treballa per excès, perque per exemple, a la
columna de les unitats pots arribar a tenir cinc unitats, quan una
de les de dalt ja val 5, i pots tenir 2 de cinc, que ja serien representades
per una de la segona columna... pe`ro és un bon àbac
per treballar les operacions perque es poden fer els canvis (una
desena per 10 unitats).
L'àbac
japonès, en canvi, treballa amb les boles justes. Mai necessitem
més de 4 unitats perque el 5 ja es fa amb una de les de dalt.
Tampoc necessitem dues de 5 perque ja tenim la desena.
Al
veure un àbac "estil japonès" en base 2
veiem els avantatges que aquest sistema de numeració té
sobre els altres... l'economia :-)

Des
de la universitat de Còrdoba, l'Angel Martínez Recio
ens proposa un àbac en línea:
http://aulavirtual.uco.es/Aula2/Docencia/Centros/fce/Usuarios/laboratorio/e/LibroHTML2/Recursos/Abaco.swf
|