Volem
saber quant dona l'arrel quadrada de 3200. Es a dir, el costat
del quadrat que té per superfície 3200 centímetres
quadrats, per exemple.
Busquem
un producte que doni 3200. Per exemple, 80x40. Aquí el
tens dibuixat: Es un rectangle que medeix 80 d'amplada i 40 d'alçada.
A dins hi ha una àrea de 3200. D'acord?
Sabem,
doncs, que el quadrat de 3200 d'àrea tindrà un costat
més gran que 40 i més petit que 80. Més o
menys perque el que hi hagi a dins serà el mateix del rectangle
que hem dibuixat aquí, i el que tallis de la llargada li
hauràs de posar a l'amplada.
Provem
d'acostar-nos més al resultat.
Si
està entre 80 i 40, podem buscar el nombre que està
just entre 80 i 40. Se'n diu la mitja aritmètica, i es
troba sumant els dos termes i dividint per 2. Fixa't:
80+40=120
i 120/2 =60
Com
que el 60 és el nombre central entre 80 i 40, provem què
passaria si dividissim el 3200 entre 60.
3200:
60 = 53,^3
Això
vol dir que si construim el rectangle de 60 x 53,33 també
obtindriem un rectangle d'àrea 3200. I ens hauriem acostat
bastant més al resultat, que seria el quadrat
.
Oi
que ja s'assembla més al quadrat? Doncs podem continuar.
El
resultat ha d'estar entre 53,333 i 60, perque la superfície
que tallem d'un costat, l'hem d'afegir a l'altre.
Tornem a fer la mitja aritmètica.
60+53,333
= 113,333
113,333
: 2 = 56,666
Ara
construim el rectangle que té com a superfície (àrea)
3200 i un costat medeix 56,666.
Si dividim l'àrea per un dels costats, trobarem la mida
de l'altre costat:
3200
: 56,66 = 56,4712
Ja
tenim els dos costats del rectangle.
Ara
ja és gairebé un quadrat. El resultat està
entre 56,66 i 56,47. Podriem seguir aproximant fins que volguessim:
Mitja
aritmètica: (56,66 + 56,47) : 2 = 56,5689
Busquem
el rectangle donat un costat: 3200 : 56,5689 = 56,5681
El
resultat està entre 56,5689 i 56,5681.
etc,
etc...
També
es fa una mica llarg, però és una bona manera d'adonar-te
que el que fem quan fem l'arrel quadrada és buscar el costat
del quadrat, oi que si.
Bé,
ho deixem aqui. Ja veus que la tasca no és senzilla, i
que tens moltes maneres de posar-t'hi. Potser fins i tot tu en
saps alguna altra, i ens la vols explicar?
Si és així, envia'ns un e-mail. Ja saps, a la consultoria
de l'edu365.
Tornar
