Introducció a les funcions

Icona iDevice Introducció


Amb un full DINA4 i unes tisores retallem quatre quadrats iguals, tal com es mostra a la figura del costat. Així obtenim el desenvolupament pla d'una capça sense tapa, com la de la imatge.

Quant mesura l'alçada de la capça? I la seva llargada? I la seva amplada? I quant mesura l'àrea del desenvolupament pla? Quin serà el volum de la capsa?

Segurament direu que depèn de la mida x del costat dels quadrats que hem retallat.

En les activitats següents estudiarem "dependències" com aquestes: en farem les taules de valors, les representacions gràfiques i fins trobarem fórmules que expressaran de quina manera depèn una quantitat d'una altra.

Icona iDevice Objectius
  • Entendre una funció com a un tipus de relació entre dues quantitats que poden variar
  • Veure situacions reals que es modelitzen amb funcions
  • Entendre el llenguatge de les funcions
    • taula de valors
    • variable dependent i variable independent
    • imatge i antiimatge
    • fórmula i notació y=f(x)
    • gràfic d'una funció
  • Treballar especialment les funcions de 1r grau
    • Reconèixer les funcions constants, les funcions lineals i les funcions afins
    • Reconèixer el pendent i el seu significat geomètric.
    • Reconèixer l'ordenada a l'origen
    • Entendre les rectes com a gràfiques de funcions de primer grau
    • Trobar l'equació donat el gràfic.
    • Trobar el punt de tall de dues funcions de 1r grau.
    • Trobar els talls amb els eixos
  • Treballar especialment les funcions de 2n grau
    • Entendre les paràboles com a gràfics de funcions de segon grau
    • Calcular el vèrtex
    • Trobar els punts de tall amb els eixos i amb altres gràfics
    • Relacionar el nombre de punts de tall amb el nombre de solucions del sistema
Aquesta seqüència didàctica s'adreça a l'alumnat de 3r d'ESO. És convenient haver treballat primer la resolució d'equacions de 1r i de 2n grau i de sistemes pel mètode d'igualació.

Icona iDevice Desenvolupament
Per assolir aquests objectius farem el següent:
Els fulls pdf, amb propostes per treballar sense ordinador, acompanyen i complementen les altres activitats i s'han de fer paral·lelament a les activitats amb ordiandor. Pot ser suficient un ordinador amb projector per desenvolupar aquesta seqüència didàctica a l'aula. L'alumnat pot explorar les aplicacions GeoGebra a casa.
 
Cas de disposar d'un curs Moodle, l'alumnat podrà fer algunes activitats en arxius digitals i lliurar-les en una tasca Moodle.

Aquesta sequència didàctica forma part d'un treball de creació, empaquetat i catalogació de material educatiu en format digital estàndard, desenvolupat per Victòria Oliu Subiranas, gràcies a una llicència retribuïda concedida pel Departament d'educació de la Generalitat de Catalunya. Resolució EDU/2760/2010, de 6 d'agost, (DOGC 5702 - 27.8.2010)

Següent »

Llicenciat sota la Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 2.5 License

Introducció a les funcions