| INTRODUCCIÓ | PART I | PART II | PART III | REFERÈNCIES | MAPA WEB |  |
CONSIDERACIONS
PRÈVIES: CONTINGUTS
El currículum de matemàtiques
de 1r d'ESO inclou l'ús del càlcul del màxim comú
divisor i del mínim comú múltiple de dos nombres i el càlcul
d'àrees de figures planes. Les àrees que s'estudien són,
entre d'altres, les àrees dels paral·lelograms, triangles, i altres
polígons tant regulars com irregulars.
El tractament que reben aquests
continguts en els llibres de text és ben divers. Probablement alguns manuals
assumeixen que ja s'han abordat algunes àrees en nivells anteriors (a 6è
de primària), mentre que d'altres no assumeixen tant aquest supòsit
i s'hi estenen amb més detall.
El tractament no és divers
únicament pel que fa a l'extensió amb què s'aborda el tema.
En alguns llibres l'explicació dedica poca atenció a la justificació
de les regles que permeten el càlcul, o de les fórmules, mentre
que en altres llibres es duu a terme un esforç important en aquesta justificació,
un esforç que persegueix la comprensió de les nocions -tal i com
fa la present proposta.35
El càlcul
del màxim comú divisor i del mínim comú múltiple
estan englobats dins l'estudi de les fraccions. Així, és part dels
continguts procedimentals del currículum de matemàtiques de 1r d'ESO:
"
Nombres naturals i operacions. |
tot i que les nocions ja s'han introduït
a 6è de primària.
El càlcul de les àrees de
les figures planes és part de la geometria i rep diferent consideració
en els diferents manuals. En qualsevol cas, els continguts conceptuals del currículum
en ens quals em vull centrar són:
"
Àrees de quadrilàters. |
Exemple
d'un llibre de text
El segon dels llibres mencionats anteriorment (vegeu
nota 35), per exemple, caracteritza les nocions de m.c.d. i de m.c.m. com segueix:
El
màxim comú divisor de dos nombres o més és el més
gran dels divisors que tenen en comú. (pàg. 19) |
Pel
que fa al càlcul de totes dues nocions, el llibre en diu:
A
partir de la descomposició en factors primers, el màxim comú
divisor de diversos nombres s'obté multiplicant els factors que els nombres
tenen en comú elevats a l'exponent més petit amb què apareixen
en la descomposició. (pàg. 20) |
Exemples
semblants es troben pel que fa al càlcul de les àrees.
Els
continguts rellevants
Els continguts rellevants
Allò
en què volem incidir, a part del domini dels càlculs en qüestió,
és en la comprensió de les raons que fonamenten aquest càlcul.
No
és que els llibres de text de matemàtiques no tinguin en compte,
en general, aquesta justificació. En realitat, per la seva naturalesa,
les matemàtiques prenen com a base el raonament, de manera que els llibres
de matemàtiques tenen molt més en compte aquestes consideracions
que no pas els llibres d'altres matèries. El llibre que he citat n'és
un bon exemple en allò que pertoca al càlcul de les àrees
de les figures planes. No es tracta de fer cap anàlisi dels llibres, sinó
d'incidir en un mètode.
Així doncs, allò que serà
rellevant aquí és la manera com justifiquem el càlcul.
------
35.
Són exponents d'això, respectivament, Frías, V. i altres
(2002): Matemàtiques 1. Esfera. Barcelona: Casals; i Besora, J. i altres
(2007): Matemàtiques 1. Aravaca (Madrid): McGraw-Hill.
