Simetries d'un triangle equilàter
Victòria Oliu, Creat amb GeoGebra
Quines són les sis simetries d'un triangle equilàter?
Un triangle equilàter té sis simetries, és a dir, hi ha sis moviments que deixen el triangle invariant.
Dibuixeu el triangle equilàter i expliqueu, a la vostra llibreta, quines són les sis simetries del triangle i doneu-lis un nom curt que serveixi per referir-nos-hi.
Compareu la vostra notació amb la que es proposa aquí.
Com actuen les simetries sobre els vèrtex del triangle?
Copieu la taula i completeu-la a la vostra llibreta:
| A | B | C | |
| g0 |
|||
| g1 | |||
| g2 | |||
| s1 |
|||
| s2 |
|||
| s3 |
Com interectuen les simetries entre elles?
El grup de les simetries d'un triangle
La composició de simetries d'un triangle dóna com a resultat una altra simetria del triangle. Raoneu per què.
Investigueu quin és el resultat de la composició de dues simetries del triangle, de totes les maneres possibles, i ompliu la taula següent. Primer aplicareu la simetria indicada a la columna i desprès la simetria indicada a la fila. Escriviu el resultat a la casella que toca.
Copieu la taula completada a la vostra llibreta i escriviu també els raonaments que heu emprat per saber el resultat de cada composició (gir 1 amb simetria 2, simetria 2 amb gir 1... etc)
Us sembla que importa l'ordre de la composició? Raoneu per què.
| g0 | g1 | g2 | s1 | s2 | s3 | |
| g0 | ||||||
| g1 | ||||||
| g2 | ||||||
| s1 | ||||||
| s2 | ||||||
| s3 |
Llicenciat sota la Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 2.5 License
Transformacions en el pla