Isometries
Victòria Oliu, Creat amb GeoGebra
Activitat
Una translació és un desplaçament d'una figura segons una , sense canviar la ni la de la figura. La fletxa que uneix un punt de sortida de la figura amb el seu corresponent punt d'arribada s'anomena de la translació.
Una figura simètrica és aquella que té un eix de simetria. Un eix de simetria és una que, si fem dibuixos en paper, ens permet la figura simètrica de manera que les dues parts . També podem imaginar que la figura volteja entorn de l'eix i queda en la posició, però amb la cara de sota a sobre. Aquest moviment que fem a la figura s'anomena axial. L'eix de simetria parteix la figura en dues parts .
Un gir desplaça la figura rotant un cert entorn un punt que s'anomena el de gir.
Què són les isometries?
Les isometries són transformacions del pla que conserven les distàncies entre els punts inicials en els punts transformats.
iso=igual, metria=mida
També s'anomenen moviments o senzillament "simetries".
Vivim envoltats de formes simètriques. Els nostres ulls i la nostra ment les reconeix a l'instant i són fonamentals per comprendre el món. A la física la simetria ens explica les estructures cristal·lines i els invariants de l'univers, i a la química la teoria de partícules elementals. A la biologia es comprova que la natura tendeix a la simetria com a mitjà de supervivència. A l'arquitectura, a l'art i a la música la simetria adquireix també una gran importància.
A continuació estudiarem els diferents tipus de moviments o "simetries" del pla, que de fet generen totes les transformacions isomètriques en el pla.
Llicenciat sota la Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 2.5 License
Transformacions en el pla