Simetries Axials
Victòria Oliu, Creat amb GeoGebra
Activitat d'observació
Observeu, per exemple, com s'obté el punt simètric del punt A: El segment AA' que uneix un punt amb el seu simètric és perpendicular a l'eix i queda dividit en dos parts iguals per l'eix. Direm que A' és el punt especular de A respecte de l'eix.
a) Comproveu, utilitzant l'eina "angle" de GeoGebra, que els angles de la figura ABCD coincideixen amb els corresponents angles de la figura simètrica.
b) Comproveu, utilitzant l'eina "distància" de GeoGebra, que els segments inicials i els seus simètrics medeixen igual.
Si ho preferiu, també podeu treballar amb paper retallat: Per moure una figura de manera física, utilitzant paper retallat, podeu fer una còpia de la figura, de manera que deixem l'original fixe en el seu lloc i movem la còpia retallada per poder comparar i investigar on ha anat a parar cada punt imatge en relació al punt de partida.
Al aplicar la respecte de l'eix FG, la imatge del punt A es transforma en el punt , la imatge del segment AB es transforma en el segment i la imatge de la figura ABCD es transforma en la figura
Una simetria axial conserva les i els de la figura inicial en la figura transformada.
Què és una simetria axial?
Una simetria axial és un desplaçament en el pla que mou els punts des d'una posció P a una posició que anomenarem P'.
Per definir una simetria axial heu d'explicar on situarem el punt imatge P', a partir del punt P i de l'eix de simetria.
Quina seria la vostra definició? Escriviu-la a la llibreta i compareu-la amb la definició que trobareu a continuació.
Simetries axials i identitat
Hem vist que la translació de vecotr nul és la identitat i que el gir d'angle nul també és la identitat.
Hi ha una simetria axial que sigui la identitat?
Llicenciat sota la Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 2.5 License
Transformacions en el pla