Algunes vegades és necessari treballar amb graus en forma complexa (graus, minuts i segons). Anem a veure com podem convertir graus en forma complexa en radians i viceversa, amb els programes: EXCEL, DERIVE i WIRIS.

Cap d'aquest programes ho fa de forma efectiva. De manera que ho haurem de fer de forma manual. La clau està en fer un pas intermig. Passar a graus en forma simple.

Per passar de graus, minuts i segons a graus hem d'aplicar la fórmula següent:
G = g+m/60 + s/3.600 on g, m i s són els graus, minuts i segons

Per passar de graus a graus minuts i segons hem d'aplicar les fórmules següents:
g és la part entera de G
m és la part entera de (G-g)*60
s és (G-g-m/60)*3.600

Obre el llibre mesura_angles.xls. En el full de càlcul Hoja 2 Introdueix el text que veus a la imatge se sota. Sel·lecciona les cel·les B4, C4 i D4, clicsa sobre la icona COMBINAR I CENTRAR . Fes el mateix amb les cel·les B7, C7 i D7, amb les cel·les G3, H3 i I3 i amb les cel·les G8, H8 i I8. Ombreja d'un color blau les cel·les d'entrada i les de color verd les cel·les de resultats. En marca les cel·les B4 i G8.

Introdueix a la cel·la B4 la fórmula que doni com a resultat els graus a partir dels graus, minuts i segons que es troben a les cel·les B3, C3 i D3 respectivament.

Introdueix a la cel·la G3 una fórmula que et permeti passar els graus de la cel·la B4 a radians.

Introdueix una fórmula a la cel·la G8 que et permeti passar els radians de la cel·la B7 a graus.

L'EXCEL utilitza la funció incorporada ENTERO(N) per calcular la part entera d'un nombre N.

Introdueix a les cel·les G7, H7 i I7 les expressions que ens donen els graus, minuts i segons a partir dels graus de la cel·la G8. Tingues en compta l'explicació del principi.

Utilitza el full de càlcul anterior per expressar els angles següents en radians:

Utilitza el full de càlcul anterior per expressar els angles següents en graus, minuts i segons:

En el DERIVE podem definir funcions amb la notació ( : = ) tal i com es pot observar en els exemples següents:

L(r) : = 2**r	Així L(8) ens donarà com a resultat 16 . La longitud d'una circumferència de radi 8 és 16 .
A(b,h) : = (b*h)/2	Així A(3,5) ens donarà 7,5. L'àrea d'un triangle de base b=3 i altura h=5 és 7,5

Obre el DERIVE. Introdueix les dues expressions anteriors:

L(r) : = 2**r
A(b,h) : = (b*h)/2

Introdueix a la línia de comandes L(8). Clica INTRO. Clica sobre la icona APPROXIMATE. Observa el resultat.
Introdueix a la línia de comandes A(3,5). Clica INTRO. Clica sobre la icona APPROXIMATE. Observa el resultat.

Fent servir les funcions que acabes de definir, calcula la longitud d'una circumferència de radi 3 i l'àrea d'un triangle de base 2 i altura 17.

Clica Ctrl+N. Introdueix l'expressió següent: f(g,m,s):=g+m/60+s/3600. Clica INTRO. Introdueix l'expressió següent: f(30,30,0). Clica INTRO. Clica sobre la icona APPROXIMATE. Obtindràs 30.5, que és 30º30'0'' expressat en graus.

Crea una funció h(g,m,s) semblant que et permeti passar de graus, minuts i segons a radians.

Quina és l'expressió que has escrit?

Utilitza la funció h(g,m,s) que has creat per expressar els angles següents en radians:

Crea una funció p(r) que et permetin obtenir els graus a partir dels radians.

El DERIVE té la funció incorporada FLOOR( ) que et permet obtenir la part entera d'un nombre.

Introdueix l'expressió: g(r):=FLOOR(p(r))
Introdueix l'expressió: g(3.1416). Clica sobre la icona APPROXIMATE.

Quin resultat has obtingut? Què ens permet calcular la funció g(r):=FLOOR(p(r))?

Tenint en compta les observacions del principi i de forma semblant a com ho has fet amb l'EXCEL defineix dues funcions que et permetin calcular els minuts i els segons.

Utilitza les tres funcions anteriors per expressar els angles següents en graus, minuts i segons:

La calculadora WIRIS permet passar de graus, minuts i segons a radians molt fàcilment. Però a l'inrevés no.

A la WIRIS, per crear funcions no cal posar el dos punts davant l'igual.

Accedeix a la calculadora WIRIS. Tria la pestanya UNITATS. Utilitza les icones per introduir les unitats.
Introdueix: convertir(45º 19' 55'', rad) Escriu el resultat:
Introdueix: convertir(160º 0' 10'', rad) Escriu el resultat:

De forma semblant a com ho has fet amb el DERIVE, crea una funció que et permeti trobar els graus a partir del radians. Després crea tres funcions que et permetin obtenir els graus, minuts i segons d'un angle mesurat en radians. És important que les expressions les escriguis una sota de l'altra, saltant de línia amb un INTRO. De forma que quedin totes englobades en un únic claudator que apareix a la part esquerra.

La part entera amb la calculadora WIRIS es fa amb la instrucció part_entera( ).

Escriu tot seguit les línies que has escrit a la WIRIS.

Utilitza les tres funcions anteriors per expressar els angles següents en graus, minuts i segons: