Quins nombres primers coneixes?

El nombre 689 és primer? Explica que faries per esbrinar-ho.

Et proposem crear un full de càlcul que et permeti saber si un nombre entre 100 i 10.000 és primer o no.

Partim de la idea següent: Per saber si un nombre N és primer o no cal dividir-lo pels nombres primers 2, 3, 5,... , si en algun moment el residu de la divisió és zero el nombre no és primer i n'obtindrem una descomposició. Cal observar que només és necessari provar amb nombres primers més petits o igual que l'arrel quadrada del nombre N, doncs a partir d'aquí el quocient és més petit que el divisor.

Obre el full de càlcul EXCEL. Anomena'l nombres_primers.xls. Tecleja a la cel·la:
A1: "Full de càlcul per determinar si un nombre entre 100 i 10.000 és primer o no"
A3: "Nombre"
B6: "Residu"
B7: "Quocient"

Selecciona les columnes de la C a la Z i canvia l'amplada a 3,7 amb el menú FORAMTO | COLUMNA | ANCHO...
Selecciona el rang A1:Z1. Tria l'opció del menú FORMATO | CELDAS... | ALINEACIÓN i marca la casella COMBINAR CELDAS o bé d'una forma més ràpida clica sobre la icona .
Dóna format de negreta al text que has escrit fins ara i al títol augmenta-li la grandària a 14 i tipus Arial. A la cel·la B3 posa-li un fons blau cel. Amb l'opció del menú FORAMTO | CELDAS... | BORDES aconsegueix emmarcar la cel·la.
A les cel·les C5 fins Z5 escriu els nombres primers més petits que 100: 2, 3, 5, 7, 11, 13, ... (consulta la imatge següent).

A la cel·la C6 escriu la fórmula: =RESIDUO($B$3;C5)
Copia aquesta fórmula al rang D6:Y6

Que fa la funció incorporada RESIDUO(M; N)?

Perquè posem $ davant la B i el 3?

A la cel·la C7 posarem el quocient de la divisió si aquesta és exacta (si el residu és 0) sinó posarem un espai. Per tant el contingut de la cel·la C7 depèn de si la C6 conté un 0 o no.
La funció incorporada SI(condició; si es veritat; si és fals) ens permet resoldre el problema.
A la cel·la C7 escriu la fórmula: =SI(C6=0;$B$3/C5;" ")
Copia aquesta fórmula al rang D7:Y7

Observa que si a la fila "Quocient" no surt cap nombre vol dir que el nombre de la cel·la B3 és un nombre primer.

Selecciona el rang D3:P3 i canvia el color de fons a blau fosc i lletra blanca. A la cel·la D3 escriu la fórmula:
=SI(O(B3<100;B3>1000);"El nombre ha de ser més gran de 100";SI(SUMA(C7:Y7)=0; "Aquest nombre és primer"; "Aquest nombre no és primer"))

Explica que fa la fórmula anterior.

Comprova si el nombre 689 és primer o no. Si no ho és, troba una descomposició. El resultat ha de ser el següent:

Amb l'ajuda del full de càlcul que has fet esbrina si els nombres següents són primers o no. Si no ho són troba la descomposició en factors primers.317, 559, 6.307 i 9.317

Com modificaries el full de càlcul perquè servís per a nombres entre 100 i 1.000.000?

La calculadora WIRIS incorpora la instrucció primer?(nombre) que permet saber si un nombre és primer o no. Per fer la descomposició en factors primers tenim la instrucció factoritza(nombre). Comprova si els nombres següents són primers o no. En cas de no ser-ho escriu la seva descomposició: 317, 559, 6.307 i 9.317

Amb el DERIVE, per trobar la descomposició s'han de seguir els passos següents: introduir el nombre, seleccionar l'opció del menú SIMPLIFY | FACTOR | TRIVIAL i després clicar sobre la icona de l'igual. Comprova-ho amb el nombres següents: 467, 716.539 i 820.125

Amb la instrucció NEXT_PRIME(nombre) del DERIVE podem saber el nombre primer posterior a un nombre donat. Quin és el nombre primer posterior a: 73, 10.000 i 2^1.000.

Busca a Internet, amb la ajuda del Google (http://www.google.com), alguna pàgina web on apareguin els 1.000 primers nombres primers (en castellà un nombre primer rep el nom de "número primo"). En un document de WORD escriu l'adreça de la pàgina i a continuació copia els 1.000 primers nombres primers. Desa el document a la teva carpeta amb el nom nombres_primers.doc.

Com funciona la funció incorporada RESIDUO (M; N)?

Com funciona la funció incorporada SI(C; V; F)?