Les fraccions i les arrels quadrades, com també el nombre p, es poden expressar en forma decimal. Per escriure'ls i fer-hi càlculs, es pren una aproximació per arrodoniment, doncs no podem treballar amb infinites xifres decimals. Per exemple, podem prendre 3,1416 en comptes del nombre per fer els càlculs, o bé 3,1415927, que ens dóna la calculadora, tot i que sabem que té infinites xifres decimals.

Quantes xifres del nombre ens proporciona l'EXCEL? (Caldrà que consultis l'ajuda , per saber com s'escriu el nombre pi, i que utilitzis la icona per augmentar el nombre de xifres decimals que es veuen en pantalla).
Obre un full de càlcul nou. Escriu l'aproximació del nombre i compta les xifres decimals.

=	n. xifres decimals:

L'EXCEL utilitza també la mateixa quantitat de xifres decimals per fer càlculs amb fraccions i amb arrels? ........... Comprova-ho amb i .

=	n. xifres decimals:
	n. xifres decimals:

Ara fes-ho amb la calculadora del Windows (en versió científica).

=	n. xifres decimals:
=	n. xifres decimals:
	n. xifres decimals:

Torna-ho a fer, ara amb la calculadora WIRIS (http://calculadora.edu365.com). Caldrà que busquis com podem escriure el nombre pi i com podem utilitzar la instrucció PRECISIÓ( ) per veure less xifres decimals en pantalla.

=	n. xifres decimals:
=	n. xifres decimals:
	n. xifres decimals:

Per últim, amb el programa DERIVE (un cop introduir el nombre caldrà que triïs l'opció SIMPLIFY| APROXIMATE...). Amb quina quantitat de xifres decimals podem treballar?

Compara l'aproximació de que ens dóna l'EXCEL amb la que ens dóna el DERIVE o la calculadora del Windows, fixa't en la última xifra que ens dóna l'Excel. Com és que no coincideix amb les altres?

La necessitat de treballar amb aproximacions implica prendre les dades amb un petit error. Aquest error, però, si no es vigila, es pot propagar en els càlculs i produir un error en el resultat final que arribi a ser molt gran. Per evitar-ho convé utilitzar totes les xifres que ens dóna la calculadora o el programari informàtic.

Anem a veure amb un exemple concret quin és el resultat de les operacions:

fent servir diferents aproximacions de 2/3 i compararem el resultat obtingut amb el resultat exacte.

Comencem calculant el resultat exacte. Calcula a mà, sense prendre aproximacions, el resultat dels càlculs següents:

Farem servir l'Excel per trobar el resultat de les operacions, amb diferents aproximacions de 2/3. Obre un nou full de càlcul, desa'l amb el nom Aproximacions.xls.

Omple'l perquè quedi com el que es veu a la figura de la dreta: (per canviar el color del fons i de la lletra utilitza les icones

Situa't a la cel·la A3 i tria l'opció EDICIÓN | RELLENAR | SÉRIES.... Selecciona COLUMNAS i escriu en LÍMITE el nombre 7.

A la cel·la B3 escriu la fórmula: =REDONDEAR(2/3;A3)
d'aquesta manera obtindrem l'aproximació de 2/3 amb el nombre de xifres decimals indicat a la cel·la A3.

A la cel·la C3 escriurem el resultat de les operacions substituint el 2/3 per l'aproximació. Posa la fórmula següent: = (B3*6-3,9)*1000

A la cel·la D3 escriurem la diferència entre el resultat obtingut fent servir l'aproximació i el resultat real. Posa la fórmula següent: =C3-100

Selecciona el rang B3:D3 i copia'l al rang B4:D9. Per aconseguir-ho segueix els passos següents: Selecciona les cel·les de la B3 a la D3, observa que a la última cel·la de la dreta de la selecció apareix una quadradret negre. Arrossega'l fins la cel·la D9.

El resultat ha de ser el següent:

A la part inferior esquerra de la finestra veuràs que apareixen tres pestanyes amb el noms Hoja 1, Hoja 2 i Hoja 3. Clicant a sobre podem pasar d'un full a un altre. Selecciona el rang A2:D9 i copia'l al full de càlcul Hoja 2. Modifica les fórmules de la columna C per adaptar-lo als càlculs següents:

Quina creus que és la causa que aquest cop s'aconsegueixin millors resultats amb menys xifres decimals?

Explica breument com funcionen, que fan i com s'utilitzen les icones i funcions incorporades del EXCEL següents:

=REDONDEAR(M; N)

Dels programes treballats quin et permet treballar amb més xifres decimals?

De quins dos factors depèn la propagació de l'error?