Tal i com has vist en l'activitat d'introducció, el programa DERIVE i la calculadora WIRIS poden realitzar fàcilment operacions amb expressions algèbriques i més concretament amb polinomis. En aquesta activitat treballaràs aspectes específics dels polinomis com són el valor numèric, les arrels, la factorització, la divisió entera, la resolució d'equacions, etc.

Accedeix a la calculadora WIRIS i defineix els polinomis següents:
P(x) = x³ - 3x² + x - 3
Q(x) = x - 4

Per calcular el valor numèric del polinomi P(x) per x = -2 podem escriure:
   P(-2)
o també:
   avalua(P(x),-2)

Quin és valor numèric del polinomi Q(x) per x = -2? I del polinomi P(x) per x = 17?

Per factoritzar el polinomi P(x) només cal escriure:   factoritza(P(x))
Un cop factoritzat el polinomi, podem conèixer les seves arrels. De tota manera, la WIRIS incorpora una instrucció específica:   arrels (P(x))
També, un cop factoritzat, podem resoldre l'equació P(x) = 0; doncs les arrels d'aquest polinomi són les solucions d'aquesta equació. Així, obtindrem el mateix resultat que fent:   resol(P(x)==0)

Factoritza el polinomi P(x) = x³ - 3x² + x - 3.

Quines són les arrels d'aquest polinomi?

Resol l'equació x³ - 3x² + x - 3 = 0.

La calculadora WIRIS ens permet trobar el quocient i el residu de la divisió de dos polinomis (també, de la divisió de dos nombres).

Clica sobre la pestanya OPERACIONS. Clica sobre la icona i omple els forats amb P(x) i Q(x) per fer la divisió de P(x) entre Q(x).

Quin és el quocient? I el residu?

Calcula el quocient i el residu de la divisió de -2x⁴ + 5x³ -7x + 21 entre x² + 7x - 2.

Per simplificar fraccions algèbriques i fer operacions només cal introduir les fraccions i clicar sobre la icona .

Introdueix la fracció algebraica: clica sobre la icona .
Introdueix la suma de fraccions algebraiques: clica sobre la icona .
Introdueix el producte: clica sobre la icona .

Quins resultats has obtingut?

Accedeix al programa DERIVE i defineix els polinomis següents:
P(x) = x³ - 3x² + x - 3
Q(x) = x - 4

Per calcular el valor numèric del polinomi P(x) per x = -2 podem escriure:
     P(-2) i clicar sobre l'icona de l'igual.
o també:
     Seleccionar el polinomi i clicar sobre la icona , introduir el valor i clicar sobre SIMPLIFY

Factoritza el polinomi P(x) = x³ - 3x² + x - 3.

Quines són les arrels d'aquest polinomi?

Resol l'equació x³ - 3x² + x - 3 = 0.

Per simplificar fraccions algèbriques i fer operacions només cal introduir les fraccions i clicar sobre la icona del igual.

Tria la calculadora WIRIS o el DERIVE per fer les activitats que t'indiqui el professor o la professora.